철학 논문 읽다가 갑자기 수학 문제 나와서 뭔 말인지 모르겠네
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스피노자는 윤리학 정리15의 주석 및 루이 메이어에게 보내는 편지 12에서 이 문제를 해명한다. 그는ⅰ)두 이심원 사이의 거리들의 차이의 총합과 ⅱ) 이 제한된 공간 안에서 운동 중에 있는 물질이 겪어야 하는 변이들의 총합이 지정가능한 수를 초과함을 보여준다 이를 통해 그는 연장에서의 무한이 한계의 유무나 크기에 상관없이 나타날 수 있다는 것, 크고 작은 여러 무한들이 존재한다는 것을 증명한다. 왜냐하면ⅰ)이심원 사이의 거리들의 차이는 이미 최대치와 최소치가 정해져 있음에도 불구하고 이 최대치와 최소치 사이에 포함된 거리들의 차이의 합은 지정가능한 수를 초과하기 때문이다.ⅱ)두 원 사이의 공간 전체는 그것의 절반 공간보다 두 배 더 크지만, 전체 공간 안에도 절반 공간 안에도 무한량은 존재한다. 따라서 전체 공간 속의 무한량은 절반 공간 속의 무한량보다 두 배 더 크다고 할수있다.
간단히 말해 이는 그 당시까지 인정되고있지않던실무한, 즉 현실적무한의존재를 입증한 것이라 할 수 있다.
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간단히 말해 = 존나 복잡하니 넌 이해 못할 거다
진짜 수학 하기 싫어서 철학으로 도망간 건데 이렇게 자꾸 수학 나올 때마다 너무 슬프다.
도망친 곳에 낙원은 없다...
참고로 저 스피노자가 편지에 그린 '두 이심원 사이의 거리' 어쩌고는
이렇게 생긴 거고,
스피노자 본인은 그 편지에서
"예를 들어 두 개의 원 안에 포함된 동일하지 않은 거리들 AB와 CD의 합과 움직인 물체(큰 안에서 움직이는 작은 원)가 한정된 공간 내에서 가질 수 있는 변동 폭들의 합은 가능한 모든 수를 넘어섭니다"
라고 말했음
실무한은 뭐고, 가능한 모든 수를 넘어선다는 건 또 뭐임?
