FOUR FOURs는 굉장히 유명한 수학 퍼즐의 하나로, 네 개의 '4'를 이용해 타겟 숫자를 만드는 게임이다. 이 채널에도 간단한 문제로 올라온 적이 있다.

그런데, 이게 사칙연산, 자연로그, 제곱근만 가지고 임의의 정수를 만들 수 있다.





그리고, 비슷한 문제로 같은 수 세 개로 6 만들기도 유명하다.


(0! + 0! + 0!) = 6

(1 + 1 + 1)! = 6

2 + 2 + 2 = 6

3 * 3 - 3 = 6

4 + 4 - √4 = 6

5 + 5 / 5 = 6

6 + 6 - 6 = 6

7 - 7 / 7 = 6

8 - ln 8 / ln √8 = 6

9 - 9 / √9 = 6


근데, 이것도 일반적인 해가 있다.





그래도, 다양한 방법으로 수를 만드는 건 재미있는 퍼즐이라고 할 수 있다.


참고로, 4 하나만 가지고도 온갖 난리 부르스가 가능하다(...)

1 = lb √4 = lb lb 4      lb: 이진로그

2 = lb 4 = √4

3 = τ(4)       τ: 약수의 개수 함수

4 = 4

5 = Γ(4)'       n': 산술도함수

6 = Γ(4)

7 = σ(4)       σ: 약수의 합 함수

8 = 4!!

9 = !4          !n: 교란수열

10 = 5!!!      n!!!: 3중계승

11 = √σ(81), 81은 복잡

12 = 6!!!!     n!!!!: 4중계승

13 = σ(!4)

14 = σ(σ(!4))

15 = (Γ(4)')!!

...



17을 4 한 개로 만들어보자.