https://arca.live/b/math/51565638
17. 실수 a, b, c, x, y, z, p가 a²-b²-c²＞0, ax+by+cz=p, ap＜0, x＞0을 만족할 때 x²-y²-z²의 부호를 구하라. - 1969 도쿄대 공대
B=b/a, C=c/a, Y=y/x, Z=z/x로 두자
B²+C²<1, 1+BY+CZ(=p/ax)<0
v=(B,C), w=(Y,Z)로 두면
|v|<1, |v| |w|>|v·w|>1
따라서 |w|>1, 1-Y²-Z²<0, x²-y²-z²<0
구하는 답은 마이너스다
