그럼 점 따로 선의 길이 따로 라는 건 알겠는데 생각할 때는 선의 형태는 점이 무한개 있는 형태고 선의 길이는 형태와 무관하게 독자적으로 존재한다고 생각해도 됨? 넓이도 형태는 선이 무한개 있는 형태고 넓이는 형태와 무관하게 독자적으로 존재한다고 생각해도 됨? 도형을 등적변형할 때도 이 선들을 평행이동했다고 생각할 수 있는거고. 구분구적법이 상정한 최종꼴은 선이 x축따라 무한개가 있는 형태고 전체값은 직사형들의 넓이의 합의 극한이기 때문에 수렴하는거고 근데 넓이같은 경우는 이 선들의 길이에 비례하던데 이거보고 점이나 선이 무한개 있으면 선의 길이나 넓이가 된다고 착각한 듯
여기까지 봤을 때 고쳐야 하는 생각같은거 있음?
"개수"라는 말이 원래 유한한 개수일때만 의미 있는 말이고, 무한한 개수까지 포함하기 시작하면, 직관이랑 잘 맞지 않는 이상한 일들이 일어남. 제대로 다루려면 대학에서 배우는 집합론을 배우셔야 하고,
만약, "개수가 같다"=="일대일 대응이 가능하다"라고 이해하신 것이라면 길이 높이 1, 2인 직사각형은 가로로 길이1인 선분을 쌓은 것이라고 생각중이시라면, 서로 일대일 대응이 가능함. y=2x하면 일대일 대응이 되기 때문에 당연함.