너무 어려워 ㅠㅠ

몇 개는 정수론에서 본거네

2번은 뭘 하라는 건지 모르겠네.

3번은 √5 - 1 ?  의외로 정삼각형이 아니었네.

1-1)
자연수 k부터 시작해서 연속한 자연수 n개의 곱은 (n+k-1)Ck=(n+k-1)C(n-1)가 된다.(이하 S(k)로 치환)
이제 수학적 귀납법으로 모든 k에 대해 위 수가 n!의 배수임을 보이자.
i)k=1일때
S(1)=n!이므로 자명
ii)k=m일때 성립 가정
k=m+1일때
S(m+1)=(n+m)S(m)이므로 n!의 배수
따라서 수학적 귀납법에 따라 모든 k에 대해 S(k)는 n!의 배수

풀이 올려봤습니다. https://arca.live/b/math/66752650