https://arca.live/b/math/66656488

1)을 이용해 2)를 풀겠다

문제는 L=x(x^4 + 5x^3 + 15x^2 + 10x - 1)이 30의 배수임을 보이는 것과 같다

L=x(x+1)(x^3 + 4x^2 +11x - 1)
=x(x+1)[(x-1)(x+2)(x+3) + 5(2x+1)]
=(x-1)x(x+1)(x+2)(x+3) + 5x(x+1)(2x+1)
=(x-1)x(x+1)(x+2)(x+3) + 5x(x+1)(x+2) + 5(x+1)x(x-1)
는 세 30의 배수들의 합이므로 30의 배수다