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질문 이거 틀린 거 같은데

duhmad

추천 4 비추천 1 댓글 20 조회수 385 작성일 2023-04-18 11:49:35

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https://arca.live/b/math/74331310

증가/감소하고 극값은 연속함수만 해당하는 거 아님?

댓글 [20] 글쓰기

크리퍼

2023-04-18 13:11:51 답글

놉

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크리퍼

2023-04-18 13:15:42 답글

*수정됨

저 식만 만족하면 증가 감소는 연속이 필요 없음

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Hess

2023-04-18 13:41:11 답글

연속 아니면 딱히 단조 없어도 역함수 가능하지않음?

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크리퍼

2023-04-18 13:42:11 답글

그건 정의역에게 물어봐야할 듯

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Hess

2023-04-18 13:43:20 답글

극값찾는 문장 보면 실수 전체같은데

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Hess

2023-04-18 13:42:17 답글

반대로 단조인데 역함수 있으면 연속이고

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크리퍼

2023-04-18 13:44:10 답글

*수정됨

f(x) = 유리수면 유리수 + 1, 무리수면 무리수 + 2 이러면 역함수가 존재하는건강

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Hess

2023-04-18 13:45:46 답글

그냥 x+1인데?

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크리퍼

2023-04-18 13:46:06 답글

수정함

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Hess

2023-04-18 13:46:36 답글

단조는 아닌데 역함수가 존재하는 경우인듯

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duhmad

2023-04-18 13:49:17 답글

단조가 모든 일대일대응 함수의 특징인지 물어본 거야

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크리퍼

2023-04-18 13:49:44 답글

아 증가 감소하고 일대일 대응하고 엮여있구나 질문에

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asasdxzxc

2023-04-18 13:53:17 답글

ㄴㄴ f : {0, 1, 2} => {0, 1, 2} 이면 (0,1) (1,0) (2,2) 는 증가도 감소도 아님

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duhmad

2023-04-18 13:54:23 답글

그러니까 그건 연속이 아니잖음

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막걸리

2023-04-18 18:08:31 답글

위상을 어떻게 주느냐에 따라 연속이게 만들 수 있지
예를 들면 정의역의 위상을 이산위상으로 만들어버린다던가

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duhmad

2023-04-18 13:55:28 답글

연속이 아니면 저 특징이 성립 안하지 않냐는 질문이었음

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크리퍼

2023-04-18 13:56:32 답글

*수정됨

맞는 듯?

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ㅇㅇ (121.66)

2023-04-18 14:01:33 삭제 수정 답글

이거 실수의 부분공간으로 보면 연속 아님?

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asasdxzxc

2023-04-18 14:04:43 답글

연속 맞음 근데 보면 고딩 내용인거 같은데 
그러면 정의역을 실수 구간=>실수 구간으로 한정지어야 할듯 그러면 맞는 말임
f가 연속일 때, 일대일 대응이다 => 증가함수거나 감소함수이다

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duhmad

2023-04-18 14:41:53 답글

뭐야 그럼 연속일 때도 항상 성립하는 게 아니네?

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