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함수 f(x)=(1/lnx)^x를 고려하면 f(3)<4-e<f(2)이므로 f(x)의 연속성에 의해 f(a)=4-e인 a가 존재한다. 이때 b=1/lna라 하면 a^b=e, b^a=4-e 이므로 a^b+b^a=4에서 거짓.