수많은 수학자들은 자신들을 발견가이면서 동시에 발명가인것처럼 느낍니다. 왜냐하면 수학이 발달되는 과정에서 납득할만한 공리와 논리를 추가하면서 전에 없던 새로운 수학을 만들기도 하지만, 그 공리또한 납득할만함을 보이기 위해서 이전의 논리를 사용하다보면, 누구나 그러한 논리에 도달했을 것 같은 필연성이 느껴지기 때문입니다. 예를 들어 복소수와 사원수는 우리가 관측가능한 세계를 넘어 머리속에만 존제하는 논리적 요소를 구체화했다고 할 수 있습니다. 복소수와 사원수를 대수학에 대입시키고, 다루는 방법을 발전시킨 것은 엄연히 발명과 같습니다. 그러나 라마누잔과 같이 현대수학의 영향을 전혀 받지 않았지만, 자신의 힘으로 복소수와 같은 영역을 개념적으로 알게된 수학의 거인들도 분명 존제합니다. 전제가 일정하다면  똑같이 결과가 나온다("답을 알수 없다" 인 경우도 포함)는 수학의 특징은 언제나 수학이 발견인지, 발명인지 알 수 없게 만듭니다.

-- 심심해서 쓴 글입니다.