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아까 논리 문제

hanyoo

추천 1 비추천 0 댓글 13 조회수 597 작성일 2021-03-25 11:45:06

https://arca.live/b/math/23388261

흐으음... 힐베르트가 그렇다면 그런 거긴 한데 왜일까

댓글 [13] 글쓰기

ㅇㅇ (110.11)

2021-03-25 11:50:51 삭제 수정 답글

*수정됨

책에서 왜 괄호를 안 써주지.

그러면 저 공리들에 괄호를 넣어서 이렇게 해석하는 게 맞음?

1. (p or p) ->p
2. p->(p or q)
3. (p or q) -> (q or p)
4. (p->q) -> ((r or p) -> (r or q))

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hanyoo

2021-03-25 11:51:53 답글

어 그리고 논리 기호가 and>or>if then 순으로 계산 순서가 있다고 이 책에서 첨에 그런 것 같아

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ㅇㅇ (110.11)

2021-03-25 11:55:44 삭제 수정 답글

아까
pVp→p
p→pΛq
pΛq→qΛp
(p→q)→(rVp→rVq)

에서 공리 2개 잘못 설명했네.

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hanyoo

2021-03-25 12:13:48 답글

그랬어? 미안해

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ㅇㅇ (110.11)

2021-03-25 11:57:13 삭제 수정 답글

그리고 대입 법칙도 아까 제대로 설명 안 했음.

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ㅇㅇ (110.11)

2021-03-25 12:50:28 삭제 수정 답글

*수정됨

이거 아무리 생각해도 공리 체계가 이상한데?

저 1~4 공리꼴들과 대입 규칙 무시하고 추론 규칙이라고 설명된 것만으로는

 p -> ~(~p) 이거 증명 못할 걸.

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ㅇㅇ (110.11)

2021-03-25 12:53:09 삭제 수정 답글

야, 대입 규칙에 공리 또는 정리라고 되어 있는데, 

여기서 공리가 아닌 정리의 예시로 뭐가 있음?

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ㅇㅇ (110.11)

2021-03-25 13:25:52 삭제 수정 답글

1. 대입 규칙에서 정리 또는 공리에 대입한다는 부분에서, 정리를 무시하고 공리에만 대입해서 추가 명제를 얻을 수 있다는 규칙이라면, 내 생각으론 p->p 유도 못할 걸.

2. 대입 규칙에서 정리 부분을, 그냥 항진 명제에 아무 거나 대입해서 명제를 얻을 수 있다고 한다면, 애초에 공리가 왜 필요하지?

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ㅇㅇ (110.11)

2021-03-25 13:56:05 삭제 수정 답글

님 수준도 높은데 한국어 책 말고, 그냥 영어 원서로 공부하시는 걸 추천 드립니다. 

1차 술어 논리의 completeness theorem까지는 나와야죠. 

저 한국어 책이 집합론을 얼마나 엄밀하게 설명해 주는지는 모르겠는데, 
집합론도 그냥 처음부터 영어 어휘로 공부하시는 게 나으실 듯.

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hanyoo

2021-03-25 13:57:08 답글

수준 높지도 않아요 감사합니다. 학교 도서관에서 한 번 찾아볼게요

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ㅇㅇ (110.11)

2021-03-25 14:00:16 삭제 수정 답글

학교 도서관 말고 구글에서 찾으세요.

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ㅇㅇ (110.11)

2021-03-25 14:02:04 삭제 수정 답글

영어 원서의 장점 아닌 장점 중 하나가, 

웬만하면 구글에서 pdf 파일을 구할 수 있다는 거에요. 

그거 그냥 인쇄소 가서 돈 주고 인쇄해도 되고, 그냥 e-book으로 보셔도 되고, (몇 챕터씩 끊어서 학교 프린터나 동사무소 같은 공공 기관에서 필요할 때마다 공짜로 인쇄해도 되고....)

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hanyoo

2021-03-25 14:18:08 답글