몇 가지 경우의 수가 있는데, 분모 방정식의 실근이 있으면 인수정리에 의해 그거로 일차식 인수분해가 될 거고, 아니면 허근을 가질 경우 그걸 근으로 가지는 이차식으로 인수분해 됨.
-> 모든 분모를 일차식, 이차식으로 인수분해를 할 수 있음. (물론 식이 좀 복잡해 질 수는 있음... 가능만 하다는 거임)
그러면 적분의 방법은 이렇게 됨.
1) 일단 분모를 일차식, 이차식으로 인수분해
2) 인수분해된 식들로 부분분수로 다 쪼개줌
3) 각각 부정적분 ㄱㄱ
그래서 "원리상" 가능은 한데, 간단한 함수들 아니면 손계산으로 해결될 수준은 아니니까 울프람알파 같은거 사용해서 계산하심 됨.
그래도 다행인 점은 e^(-x^2)이나 1/루트(삼차이상 다항식) 같은 함수들처럼 "우리가 아는 함수로 부정적분하는 것이 원리상 불가능하다는 것이 증명된 것 들" 보다는 낫다는 점이고, 유리함수 부정적분하는 알고리즘이 잘 알려져 있으니까 컴퓨터 돌리면 된다는걸 아는 거지.