허수 질문 - 수학 채널

알림 알림 중 알림 취소

구독자 2299명 알림수신 53명 @시스티나

각종 수학 이야기를 해는 채널

질문 허수 질문

ㅇㅇ (116.124)

추천 0 비추천 0 댓글 10 조회수 330 작성일 2022-03-13 18:07:53 수정일 2022-03-13 18:19:22

https://arca.live/b/math/46218013

어디에서 i와 -i는 구분이 불가능하다는 것을 봤는데 어떤 식 f(x)에 대해 f(i)랑 f(-i)도 구분이 불가능한가요? 그리고 i=-i는 아닌데 구분이 불가능하다는게 무슨 뜻인가요?

최대한 고등학교 수준으로 알려주세요

댓글 [10] 글쓰기

Enigma

2022-03-13 18:14:39 답글

i ≠ -i 맞는데. 대소비교를 못한다는 뜻 아님?

펼쳐보기▼

ㅇㅇ (116.124)

2022-03-13 18:17:31 삭제 수정 답글

대소비교는 허수 들어있으면 다 못하는거 아닌가요?

펼쳐보기▼

Enigma

2022-03-13 18:19:15 답글

ㅔ 허수는 대소비교 못함. 대소비교를 잘못본게 아니라면 구분이 불가능하다 라는게 뭔 뜻인지 모르겠네요;;
복소평면에서 충분히 서로 다르다는거 보이는데;;

펼쳐보기▼

ㅇㅇ (116.124)

2022-03-13 18:22:01 삭제 수정 답글

대소비교는 확실하게 아니에여

펼쳐보기▼

블랙라바

2022-03-13 18:20:24 답글

i랑 -i랑 구별이 불가능하다는 건 아니고, -1의 제곱근이 두 개가 있는데 그 중에서 하나를 i라고 이름붙인 거임. 우리가 지금 -i라 부르는 것을 i로 바꾼다고 하더라도 전혀 이상이 생기지 않고 잘 동작할 것임(모든 허수에 conjugation 씌워주면). 애초에 저건 선호의 문제라...

펼쳐보기▼

ㅇㅇ (116.124)

2022-03-13 18:24:37 삭제 수정 답글

감사합니다

펼쳐보기▼

Bremsstrahlung

2022-03-13 18:23:20 답글

님이 본 말이 정확히 어떤 맥락에서 나온지 모르겠으나 교재나 선생들이 흔히 말하는 예시 중 하나를 이야기 하자면,
f(x)라는 다항식이 계수가 모두 실수라고 가정할 때, f(a+bi)=0이면 f(a-bi)=0라는 말을 들어본 적 있을 것임. 다시말해서 실수 계수 다항식이 허근을 가진다면 반드시 켤레복소수도 근으로 가진다는 이야기임. 그것을 설명하거나 증명하는 과정중에 보통 나오는 이야기 중의 하나를 본 것이라고 추정함.
f(a+bi)를 계산해서 P+Qi 가 나왔다면, f(a-bi)를 계산하면 P-Qi가 나오는게 맞음. (복소수 켤레복소수에 관한 성질을 반복 적용한 결과임.) 
이 때 i가 -i로 바뀌어도 식이 성립한다는 이야기를 i와 -i는 구분 불가능하다고 이야기 하는 경우가 있음.

펼쳐보기▼

ㅇㅇ (116.124)

2022-03-13 18:30:24 삭제 수정 답글

감사합니다

펼쳐보기▼

시스티나

2022-03-13 22:50:06 답글

그냥 모든 i를 -i로 바꿔도 정상적으로 작동한다는 소리임.

펼쳐보기▼

ㅇㅇ (116.124)

2022-03-14 05:55:10 삭제 수정 답글

감사합니다!

펼쳐보기▼

댓글 작성

업로드 중

0초

녹음 중지 삭제

글쓰기

전체글 개념글

최근 최근 방문 채널

최근 방문 채널

전체 수학 정보 공지·운영 질문 교육 정보 유머 간단한 문제 정답/풀이 답변 운영 대회

번호 제목

작성자 작성일 조회수 추천

하드 정리하다 발견한 고대 유물 [4]

Bremsstrahlung 2022.03.14 476 0

간단한 문제 문제 [4]

ㅇㅇ (222.99) 2022.03.14 427 -1

챈규칙 위반인지 아닌지는 잘모르겠지만 문제 오류 있길래 가져와봄(수학의 정석-미적분-실력) [4]

리간드 2022.03.14 500 1

질문 본인 수학의 정석에서 오류 찾았는데 말해도 되는거임?

리간드 2022.03.14 396 0

여기는 수학관련된 것만 올려야 함? [3]

ㅇㅇ (121.160) 2022.03.14 275 1

수학 책은 전공 책밖에 없음? [6]

ㅇㅇ (59.25) 2022.03.14 279 1

이걸 어떻게 증명하라는거임 [2]

rain 2022.03.14 320 1

수학 정보 한때 수학 특이하게 한 학생 [6]

수퇘지와아이돌 2022.03.14 2367 15

유머 오늘이 파이데이라서 [2]

시골첫놈 2022.03.14 576 2

이것 좀 풀어줘(고삐리수학) [4]

ㅇㅇ (222.109) 2022.03.14 340 0

새끼... 기하학! [40]

AKANE 2022.03.14 10825 175

오늘은 화이트데이가 아니라

고감호닉 2022.03.14 193 4

주말에 이상한 나라의 수학자 영화 봤는데 [1]

Akashi 2022.03.14 293 3

응애 파이데이 첀 떡돌리러 왔서요

나무야미안해 2022.03.14 218 2

블랙라바 2022.03.13 965 17

질문 허수 질문 [10]

ㅇㅇ (116.124) 2022.03.13 330 0

매년 3월 14일은 [1]

OdotD 2022.03.13 214 2

3월 14일이라 갑자기 생각났는데 [3]

dd 2022.03.13 193 2

수붕이들에겐 오늘이 화이트데이가 아니라 파이데이다

Loopy 2022.03.13 197 2

파이데이노 [1]

원스출첵 2022.03.13 166 3

미적분학 질문 있습니다 [4]

MIUNAS 2022.03.13 321 0

유머 숫자의 세계 [5]

형식논리학 2022.03.13 1635 15

간단한 문제 예전에 봤던 재밌는 문제 [6]

몰_루 2022.03.12 677 -1

간단한 문제 정수론 질문좀요 [22]

ㅇㅇ (121.160) 2022.03.12 481 1

사칙연산만 알아도

화사장력곡괭이 2022.03.12 250 2

유효숫자 알려주셔서 풀어봤는데 맞는지 한번만 봐주세요 [1]

ㅇㅇ (59.152) 2022.03.12 219 0

안녕하세요 유효숫자 질문있습니다 [8]

ㅇㅇ (59.152) 2022.03.12 333 1

유머 안녕하세요 혹시 여기가 [21]

ZiWu 2022.03.12 8808 105

질문 선형 homogeneous 미분 방정식의 경우 [5]

프랑스령기아나 2022.03.12 280 1

질문 근데 뽑기할때 [3]

화사장력곡괭이 2022.03.12 216 0

글쓰기

전체글 개념글