A = [(3,2,-1) (6,4,-2) (-3,-2,1)]인 행렬이고

A(x,y,z) = (2,4,-2)인 비동차계가 있을 때, 비동차계의 일반해를 구하는 것이 문제여서


3   2   -1   2                                                             3 2 -1 2

6   4   -2   4          << 를 row operation해서            0 0 0 0      이 나와

-3 -2   1   -2                                                             0 0 0 0


Av =(2,4,-2)의 일반해를 x= -2/3y+1/3z +2/3로 보고 매개변수 두개를 설정해 

v= y(-2/3,1,0)+z(1/3,0,1)+(2/3,0,0)의 일반해를 구했습니다.


그런데 문제는 x=1, y=0, z=1이 비동차계의 해인지 판별하고 이를 이용해 동차계의 해와 비동차계의 일반해를 구하는 것이 문제인데, 답지에는 v=  y(-2/3,1,0)+z(1/3,0,1)+(1,0,1)로 나와있습니다.

제 풀이에서 무엇이 잘못된걸까요.