학교 과제인데 도저히 모르겠음


R이 m x m 상삼각행렬이면서 정칙행렬일 때 R의 역행렬도 상삼각행렬임을 증명하라고 하는데


힌트에서는 "Show that the main diagonal of R cannot contain any zeros (the book's span hint). Then consider inv(R)*R=I inductively to show that the strictly lower diagonal of inv(R) must be all zeros." 라고 해서



일단 답변을 이렇게는 적었음


근데 내가 쓴 답에는 전혀 확신도 없고 귀납적 증명도 안된 것 같아서 혹시 더 깔끔한 풀이가 있는가 궁금함


Using (1.8) 에서 언급된 (1.8)은 교과서에 있는 내용이고 아래 사진과 같음