악명높은 대학생 수학경시대회 Putnam. 87년도 B1번 문제를 가져와 봄.
옛날 1번이라 악명높은 것 치곤 엄청 쉽다.
그래서 이놈 답이 1이라고 함.
당연히 구간 내에서 연속이고, x가 2->4로 갈 때, 9-x와 x+3은 각각 7->5 , 5->7로 가는데, 함수 형태가 같음. 이 말은 즉 9-x와 x+3의 위치를 서로 바꾸면(또는 6-y를 x자리에 대입한 치환적분) 함수 형태가 같고, 분모의 형태가 x=3에서 대칭이니 적분 방향만 바뀐 채 적분 전체도 똑같음. 적분 방향만 바꿔주면 되니까 다시 위끝 아래끝을 뒤바꿔 놓으면 다음과 같음
여기서 문제가 저 루트 ln을 일반적인 함수로 뒀을때 과연 0 미만인 값이 적분구간 내에 존재할 때 이 짓이 가능하냐인데 잘 모르겠음. (아마 안될듯)
