https://arca.live/b/math/80292114
(표기는 _는 kernel, ^는 image)
lemma. f:M→M' b/w abgps
If ker f⊆N⊆M, then
M:N=f(M):f(N)
Observe the followings:
fπ=πf
A_f+A_π⊆A_πf
A^π_f=A_πf^π
A^f_π=A_πf^f
A_f^π=(A_f+A_π)^π
A_π^f=(A_f+A_π)^f
A^π_f:A_f^π
=A_πf^π:(A_f+A_π)^π
=A_πf:(A_f+A_π)
=A_πf^f:(A_f+A_π)^f
=A^f_π:A_π^f
올린 풀이에서 ai+b를 선택하던걸 A_πf를 생각하는 것으로 대체해서
homology 느낌 더욱 안나도록 diagram chasing을 빼버렸음
