문제는 https://arca.live/b/math/81460677

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직사각형이 주어져 있을 때, 이 직사각형을 다음 조건을 만족하는 조각 7개로 나누시오.

1. 직사각형을 옮길 수 없다.

2. 각 조각의 크기는 모두 같다.

3. 각 조각과 원래 직삭각형의 테두리의 공통 부분의 길이는 모두 같다.

4. 하나의 조각은 연결되어 있다.

5. 최종적인 조각의 모든 테두리는원래의 직사각형만이 주어진 상태에서 작도 가능해야 한다.

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직사각형의 두 변의 길이를 a, b 라 할 때 (a ≦ b)

직사각형의 짧은 (즉 길이가 a인) 두 변의 중점을 잇는 직선을 긋고

그림처럼 각 변의 중점에서의 거리가 ab/(a+b) 인 점을 선택한 후, 


위의 그림처럼 짧은 변 위의 선분에 대해서는 삼각형, 긴 변 위에서의 선분에 대해서는 사다리꼴을 선택하면

해당 도형의 넓이는 (직사각형의 넓이) * (선분의 길이)/(직사각형 둘레의 길이) 가 된다.

따라서 직사각형의 임의의 넓이 비율의 도형을 만들 수 있다.


예시) 시스티나님의 답(https://arca.live/b/math/81460296)에서 가져온, 직사각형의 1/8 인 도형 만들기