님들도 고1 명제 공부할때 봤을거야

n이 자연수일때

명제 n^2 이 3의 배수이면 n은 3의 배수이다.가 참임을 증명하라.


보통은 대우증명을 통해서 n=3k-1,n=3k-2를 통해서 값을 구했겠지.


근데 난 생각을 좀 해봤음. 저게 3이 배수일때나 케이스가 2개지 막 5의 배수,7의배수 이런거 증명하라하면 어떡하게?

그래서 든 생각. 


n을 k로 두지 말고 n^2를 k로두면 어떨까?


n^2=k 면 n=루트k 고, n^2이 3의 배수니 3x어쩌구 일건데 n은 자연수니 이 어쩌구는 3x제곱수 일거야? 

즉 k는 9x제곱수 일테고, 여기다가 루트씌우면 3x저쩌구일테고, (저쩌구는 제곱수에 루트씌웠으니 자연수)


이러면 증명 끝이네? 개꿀~


이거 좀 깊게 파서 세특쌓을라고 싱글벙글 수학쌤에게 달려갔는데,


안됀대.


왜 안되냐고 그랬더니 뭐 순환이 어쩌구하는데 나는 이해를 못했음 그래서 대체 



외않댐.....