r=1 일때를 ln(1)=0 으로 놓으면 편리하지 않으려나요.
그런 전기장에 있는 대전된 물체가 무한히 멀리 가면서 에너지가 발산하긴 하겠지만, 무한히 긴 직선 도선을 만드는데 무한히 많은 전하량이 필요하니까 그럴수도 있겠다 싶어요.
혹시 게이지 변환 관련 염두를 두고 계시려나요.
계측기(게이지)의 눈금을 돌려도[4] 결과가 바뀌지 않는다는 사실은 측정하는 대상(전기 퍼텐셜)이 비록 유일하게 결정되지는 않지만 가능한 것들끼리 어떤 특정한 변환(눈금 돌리기 - 상수 더하기)이 존재하고 그 변환을 하여도 물리가 변하지 않는다는 것으로 흘러간다. 이 때문에 우리는 이러한 변환(눈금 돌리기 혹은 상수 더하기)을 가리켜 게이지 변환이라고 부르고 이러한 게이지 변환에도 물리가 변하지 않는 것을 보고 게이지 불변성이 있다고 말한다.
( namu.wiki/w/게이지%20장 )