집합 I를 실수 집합 R 위에서의 non-empty interval이라고 하자. (closed, open, bounded 여부 상관 없음.)
f : I->R 를 단조 증가 함수라고 하자.
그리고 D={x∈I | f는 x 에서 불연속}이라고 하자.
그러면, D는 finite set이거나 countable set이라는 것을 증명해라.
증명 아이디어 자체는 countable 개념 아는 중/고등학생 정도면 이해 가능.
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미적분학/불연속점 관련 정리.
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