점근선 글 보고 정말 통감했는데
고등학교 수학에서는 무한을 개념정의를 통해 정말 논리적으로는 다루지 않고 개념이미지에 의존하는 면이 있음.
대표적인 예시가 함수의 극한.
함수의 극한에서 헷갈려하는 게 바로 x가 1로 무한히 다가가는 건 알겠는데 극한값은 그냥 x=1을 대입한 걸 이해 못하는 거임.
가까이 갈 뿐이지 거기에 도착하는 건 아니잖아요? 이런 식으로
근데 반면 점근선에서는 정반대의 소리를 해야 함.
쌍곡선이 점근선에 무한히 다가가니까 이번에도 결국 만나겠네요? 0.999...도 결국 무한히 가면 1 되잖아요! 이럴 수 있다는 거지.
근데 쌍곡선은 점근선이랑 안 만나니까 학생들 입장에서는 이건 뭐 이랬다가 저랬다가 왔다갔다가 되는 거임.
고등학교 교과과정에서는 무한에 대해서 논리적으로 설명할 수가 없으니까 가무한vs실무한 개념이 온통 뒤죽박죽이 되어 생기는 문제.
