한 평면에서의 두 직선의 위치 관계는 다음과 같이 세 경우가 존재한다.
한 점에서 만난다 / 평행하다 / 일치한다
이 경우들의 교집합은 존재하지 않는다.
한 차원을 확장하면 공간에서의 두 직선의 위치 관계는 한 경우가 추가된다.
바로 '꼬인 위치 관계'로,
교과과정에서 한 점에서 만나지도, 일치하지도, 평행하지도 않다면 꼬인 위치라고 정의한다.
역시 이 경우들의 교집합은 존재하지 않는다.
이때 자연스럽게 다음과 같은 질문이 떠오른다.
1. 꼬인 위치를 다르게 정의할 수 있을까?
2. 곡면에서의 두 직선 사이의 관계는 어떻게 될까?
3. 공간에서 한 차원 확장하면 한 점에서 만나지도, 일치하지도, 평행하지도, 꼬인 위치이지도 않은 위치 관계가 생길까?
4. 각 경우에서 교집합이 생기지 않는 이유는 무엇일까?
5. 유클리드 공간에서 두 직선 사이의 거리는 항상 정의되는가?
