이거 증명좀 - 수학 채널

수학 채널

알림 알림 중 알림 취소

구독자 2301명 알림수신 53명 @시스티나

각종 수학 이야기를 해는 채널

이거 증명좀

ㅇㅇ (210.178)

추천 0 비추천 0 댓글 14 조회수 1038 작성일 2021-03-16 07:48:00

https://arca.live/b/math/22885283

그림이 이게 뭔가 싶긴한데

위 3각형-아래 6각형 / 위 5각형-아래 10각형 / 위 7각형-아래 14각형

이런식으로 대응되는거고

위의 홀수각형의 맨 위 점과 아래 짝수각형의 맨 밑변의 양 점을 각각 이은 선분이

중간의 선분 AB를 항상 3등분한다는 것을 증명하면 됨

난 A를 원점으로 하는 좌표평면에서 삼각비로 저 점들의 일반항 구해서 그래프 도출해보려고 했는데

계산이 너무 복잡해져서 포기

댓글 [14] 글쓰기

막걸리

2021-03-16 08:29:41 답글

좌표 집어넣으면 엄청 짜증날 것 같은데..

펼쳐보기▼

ㅇㅇ (110.11)

2021-03-16 11:37:28 삭제 수정 답글

*수정됨

어쩌다가 이런 문제를 푸시게 된 거에요...?

아직 초등~중학생이시면 고등 수학 준비하는 게 더 나으실 것 같은데.

펼쳐보기▼

ㅇㅇ (210.178)

2021-03-16 14:58:37 삭제 수정 답글

문제풀이때문이 아니라 그냥 수학 좋아하는 문과라 그냥 이러지 않을까 하면서 괜히 수식 만들어보고 도형도 그려보고 하면서 그럴싸한 명제 만들고 직접 증명하면서 놀아요. 가끔씩 내가 만들어놓고도 증명하려면 내 수준을 뛰어넘어버리는 놈들이 생기는데 가끔 와서 도움 요청드릴게요

펼쳐보기▼

ㅇㅇ (110.11)

2021-03-16 15:01:17 삭제 수정 답글

ㄷㄷ. 수학 좋아하시면 이과가 적성이신데. 

IMO 금메달 따놓고 서욷대 법학과를 간 사람도 있었으니 개인 취향이긴 하죠.  저도 종종 제 수준을 넘는 문제들 생각하곤 하는데, 자주 놀러오세요.

펼쳐보기▼

ㅇㅇ (210.178)

2021-03-16 16:23:53 삭제 수정 답글

감사합니다

펼쳐보기▼

ㅇㅇ (74.102)

2021-03-16 11:39:45 삭제 수정 답글

그건 다음의 세 삼각형이 합동이기 때문입니다.
- 선분AB와 2n+1 각형의 제일 윗점으로 된 삼각형
- 선분AB와 2(2n+1) 각형의 중심을 잇는 삼각형
- 2(2n+1)각형에서 선분AB와 평행한 변과 2(2n+1) 각형의 중심을 잇는 삼각형

펼쳐보기▼

ㅇㅇ (110.11)

2021-03-16 11:58:49 삭제 수정 답글

이렇게 간단하게 푸시다니 대단하시군요.

펼쳐보기▼

ㅇㅇ (74.102)

2021-03-16 13:15:48 삭제 수정 답글

감사합니다. 풀이는 많을 수록 좋지요. ㅎ

펼쳐보기▼

막걸리

2021-03-16 14:50:46 답글

이건 상상도 못했다ㄷㄷㄷ

펼쳐보기▼

ㅇㅇ (210.178)

2021-03-16 16:25:29 삭제 수정 답글

죄송한데 합동인게 어째서 3등분한다는 것으로 이어지는건지 모르겠어요 ㅠㅠ

펼쳐보기▼

ㅇㅇ (74.102)

2021-03-16 17:37:29 삭제 수정 답글

"선분AB와 2n+1 각형의 제일 윗점으로 된 삼각형"과 "2(2n+1)각형에서 선분AB와 평행한 변과 2n+1 각형의 제일 윗점으로 된 삼각형"의 높이의 비가 1:3 인 것을 보이면 되기 때문입니다. 두 삼각형 모두 이등변삼각형이고 밑변의 길이가 같기 때문에 선분 AB가 "2(2n+1)각형에서 선분AB와 평행한 변과 2n+1 각형의 제일 윗점으로 된 삼각형"에 의해 잘리는 길이는 AB의 1/3 이 되고 AB의 한가운데에 있게 되는 거지요.

펼쳐보기▼

ㅇㅇ (210.178)

2021-03-16 17:55:01 삭제 수정 답글

와 이제 이해했습니다 감사합니다!!

펼쳐보기▼

CHONING

2021-03-16 17:05:54 답글

74.102님과 비슷한 과정일 수도 있는데, 말로 설명을 못 하겠어서 조잡한 그림이나마 그려오겠습니다!

펼쳐보기▼

CHONING

2021-03-16 17:33:51 답글

https://arca.live/b/math/22916113

여깄습니다!

펼쳐보기▼

댓글 작성

업로드 중

0초

녹음 중지 삭제

글쓰기

전체글 개념글

최근 최근 방문 채널

최근 방문 채널

전체 수학 정보 공지·운영 질문 교육 정보 유머 간단한 문제 정답/풀이 답변 운영 대회

번호 제목

작성자 작성일 조회수 추천

f(x+y)=f(x)+f(y) 함수 찾는 문제. [7]

ㅇㅇ (110.11) 2021.03.21 1398 0

질문 원방 질문이요 [6]

ㅇㅇ (1.234) 2021.03.21 285 -1

질문 멍청한 저 좀 도와주실 분(무한 합 문제) [4]

하늘다람쥐 2021.03.21 314 0

공대에서 수학과 복전하면 많이 힘들까요 [2]

룰루하와 2021.03.20 320 0

행렬의 식에다가 행렬 곱할 때 질문있어 [2]

addjpg 2021.03.20 543 0

질문 도형이 평행이동 하면 [2]

ㅇㅇ (1.234) 2021.03.19 282 2

두 직선의 기울기가 같으면 평행한 이유가 먼가요 [6]

ㅇㅇ (1.234) 2021.03.18 748 0

질문 시바 이걸 어케풀라고 [5]

고민지에게차인남동후 2021.03.17 467 0

고등학교 수학만으론 리만 가설 설명 못함? [4]

ㅇㅇ (1.234) 2021.03.17 491 0

수학해봤쟈 뭐해 [2]

ㅇㅇ (222.235) 2021.03.17 374 -9

함수 그래프 관련 수학 문제.

ㅇㅇ (110.11) 2021.03.16 409 0

수능 수학 이렇게 바꾸는 거 어떰? [6]

ㅇㅇ (1.234) 2021.03.16 346 1

수학과 국내 일자리 정보 [3]

ㅇㅇ (110.11) 2021.03.16 372 1

수학자들이 허수를 처음 발견했을 때.jpg [4]

모냥 2021.03.16 505 2

밑에 문제 풀이 [1]

ㅇㅇ (110.11) 2021.03.16 264 0

이거 증명좀 [14]

ㅇㅇ (210.178) 2021.03.16 1038 0

채널홍보) 이것이 세미나 채널 이다!!

모냥 2021.03.15 459 1

다각형 관련된 질문 하나 [4]

Flat 2021.03.15 327 0

ㅇㅇ (110.11) 2021.03.14 354 3

간단한 도형 분할 문제들. (아마 대학교 2학년 수준) [6]

ㅇㅇ (110.11) 2021.03.13 756 0

공리계 자신의 무모순성을 증명할 수 있는 공리 체계. [3]

ㅇㅇ (110.11) 2021.03.13 651 0

밑에 다이아코네쿠스의 증명에 대한 설명.

ㅇㅇ (110.11) 2021.03.13 480 1

수학 정보 다이아코네스쿠 정리 : P or not P의 증명 [14]

hanyoo 2021.03.13 1506 3

질문 님들아 나 갑자기 존나게 궁금한게 있음 [3]

ㅇㅇ (175.200) 2021.03.12 298 1

매트랩 잘아시는분 이거 뭐가 문제인건가요?

문을따먹은조강현 2021.03.12 250 0

미적분 문제 풀이

ㅇㅇ (147.46) 2021.03.11 479 0

글쓰기

전체글 개념글