디테일은 생략
선분 AB와 그 위의 (2n-1)각형의 가장 윗점 X,
아래 2(2n-1)각형의 가장 아랫 변(A'B')의 꼭짓점의 바로 옆의 점(가장 아랫변에 포함되지 않는 점)을 Y, Z라고 하자.
가장 아랫변을 연장한 직선과 직선 XA, 직선 XB의 교점을 각각 Y', Z'이라고 하자.
그러면 직선 XY'과 XZ'은 각각 점 Y, Z를 지난다.
각 A'Y'Y와 각 XAB가 (n-1)pi/(2n-1)로 같다.
외접원 그리고 원주각 공식 쓰면 AXB=pi/(2n-1) 나온다. 다른 방법 써도 되고.
그리고 직선 YA와 선분 AB가 이루는 둔각의 크기도, 일단 직사각형 ABB'A' 그려서 직각 부분 제외하고, 나머지 각은 외접원 그려서 구해보면, pi/2+pi/2(2n-1)=pi*n/(2n-1) 나온다.
따라서, 직선 YA와 직선 XA는 서로 같은 직선이다.
이때, 선분 Y'Z'은 직선 XA, XB에 의해 3등분된다.
XAB와 XY'Z'은 1:3 닮음이므로 AB는 XA', XB'에 의해 3등분된다.
자세한 디테일은 알아서 채우실 수 있을 거라고 믿음.
