두 직선의 평행=두 직선들을 늘려도 절대 만나지 않는 상태
기울기가 같은 두 직선 1)y=x와 2)y=x+b가 있다 가정합시다.
1,2의 두 직선의 x에 1을 대입해 봅시다.
1은 (1,1) 2는 (1,1+b)라는 좌표가 생깁니다.
x에 어떤 수를 대입하든 1의 좌표는 (A,A) 2는 (A,A+b)라는 좌표가 되므로 만나지 않습니다.
즉, 평행한 상태가 됩니다.
원래 이런 질문 전에 먼저 답변되어야 하는 것이 있는데,
직선의 기울기가 잘 정의가 되는가? 입니다. 그러려면 기울기의 정의를 찾아 보고, 한 직선이 주어 졌을 때 해당 기울기가 유일하게 존재하는지를 봐야죠.
가령, 2차 함수에서는 "2차 함수의 기울기"라는 용어가 제대로 정의가 되지 않겠죠. 2차 함수의 특정 점에서의
기울기는, 접선의 기울기라고 정의할 수 있겠지만요.