유리수체 Q 위에서 정의된 벡터 공간 (R, Q, +, *)의 기저(basis)가 존재함을 증명해라.
(+ : RxR -> R 과 * : QxR -> R은 각각 일반적인 덧셈과 곱셈 연산)
참고로, 이 벡터 공간은 벡터끼리의 infinite sum을 허용하지 않는다고 하자.
(선택 공리 사용 가능.)
유리수체 Q 위에서 정의된 벡터 공간 (R, Q, +, *)의 기저(basis)가 존재함을 증명해라.
(+ : RxR -> R 과 * : QxR -> R은 각각 일반적인 덧셈과 곱셈 연산)
참고로, 이 벡터 공간은 벡터끼리의 infinite sum을 허용하지 않는다고 하자.
(선택 공리 사용 가능.)