1. 푸엥카레 추측 - 페렐만 정리
일반적으로 사람들이 알고 있는 "실을 묶고 우주 여행하기"에 대한 내용과 거의 일치한다. 페렐만이 우주의 모양을 알으냈다고 알고 있는 사람도 더러 있는데, 쉽게 설명하면 저 "실을 묶고 우주 여행하기"가 잘 작동하는 메소드인지 증명한 것이다. 5차원 이상의 공간에서 "실을 묶고 여행하기"의 결과가 같아도 모양이 다를 수 있다는 것은 이미 페렐만 이전에 증명된 것.
2. 나비어-스톡스 방정식의 해의 존재성과 매끄러움
물리, 기계, 항공, 화학, 재료, 토목 등을 전공한다면 나비어-스톡스 방정식은 잘 알고 있을 거임. 물리학적으로 기초적인 지배방정식이자 수학적으로 까다롭고 곤란한 비선형 편미분 방정식의 환장의 콜라보레이션.
3. 리만 가설
리만 제타함수부터가 복소해석, 해석적 확장으로 만들어진 함수이고, 왠진 모르겠지만 비자명한 근의 실수부가 깔끔하게 떨어짐. 3b1b에서도 해석적 확장을 하는 디테일은 안 다룬걸로 암. 보편적으로 알려진 게 암호 체계와 연관성인데 소수 계량함수와 관계는 있지만 RSA와 직접적인 관계는 없을 것임. 개인적으로 아무 관계없다고 생각하고 있음.
4. 버츠 스위너톤-다이어 추측
모듈러성 정리로 유명한 앤드류 와일즈 교수가 밀레니엄 문제로 선정한 와일즈 교수의 전공인 타원곡선 분야의 최종보스. 정수론과 타원곡선의 콜라보레이션이 문제 이해욕구를 완전히 사그라들게 하는 문제였음.
5. 양과 밀스 존재성과 질량 간격
비자명 공간 위에서의 수리물리학 문제. 수학적으로 매력적인 문제는 아니었다고 생각함.
6. 호지 추측
사람들이 잘 모르는 데는 이유가 있는 법. 기하, 대수, 해석의 기초 개념은 전문가 수준이 아니라면 입구컷 당하기 좋다. 초등 수학에서 원의 넓이를 구할 때 삼각형으로 쪼개서 구하는 설명 정도의 비약적인 설명이 이상엽 채널에 있긴 한데 그 설명조차 이해하기 난해함.
7. P-NP문제
P 문제는 아는 사람은 잘 알고 있는데, NP 문제는 제대로 이해하는 사람이 드묾. 미적분을 배우기 위한 기초가 덧셈이라면 이 문제를 이해하기 위한 기초는 MC transition인 정도. 비결정적에 대해 이해하는 것은 슈뢰딩거의 고양이를 이해하는 것과 대충 비슷함.
