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극한 질문
7isbiggerthan5 
추천 0 비추천 0 댓글 12 조회수 245 작성일 2022-01-02 02:35:30 수정일 2022-01-02 02:45:31
https://arca.live/b/math/41619663





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댓글 [12]  글쓰기
다경 
유저 그라바타 이미지
2022-01-02 02:37:03 답글
가능인거 같긴 한데 그 다음이 문제 아닐까
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7isbiggerthan5 
유저 그라바타 이미지
2022-01-02 02:39:36 답글
네이버 검색해보니 밑이 0이 아닌 실수or 복소수면 되네요.. 감사합니다!
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다경 
유저 그라바타 이미지
2022-01-02 02:41:25 답글
t^t가 1로가는 극한인거는 어떻게 보여야 할거 같은데 아닌걸로 알아
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7isbiggerthan5 
유저 그라바타 이미지
2022-01-02 02:43:48 답글
1로 가는 건 맞는 것 같은데 사진 한 번 올려볼게요
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다경 
유저 그라바타 이미지
2022-01-02 02:48:14 답글
여기서 복소수 조건을 취한거면 t의 허수부는 0이고 실수부가 0으로 간다고 해야 되겠네
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7isbiggerthan5 
유저 그라바타 이미지
2022-01-02 02:51:41 답글
저는 -t가 0-인 극한이 0이지 0은 아닌 실수로 봐서 -1과 t의 곱으로 분리해봤습니다..
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다경 
유저 그라바타 이미지
2022-01-02 02:55:41 답글
t가 실수면 실수범위에서 -1^t가 정의 안되잖아 복소범위에서 1로가는 극한 방향에서만 수렴하고 다른 방향에서는 수렴 안하겠네
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7isbiggerthan5 
유저 그라바타 이미지
2022-01-02 02:59:16 답글
근데 정의되지 않는 것과 극한의 존재는 다른 문제 아닌가요? lim x->0, x^2/x처럼 lim t->0+ (-1)^t =(-1)^0 =1인 것 같은데..
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7isbiggerthan5 
유저 그라바타 이미지
2022-01-02 03:10:16 답글
아 생각해보니까 제 방법은 lim t->0, 2^t=2^0=1처럼 연속함수에 관한 것이었고
0근방의 양수 t에 대해, (-1)^t는 복소수이며 그 연속성에 대해서 밝히고 나서 사용해야 하는데
(-1)^t= cosπt+ i sinπt의 양변에 t->0+을 취하면 1+i*0=1이 되겠네요..
감사합니다!!
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7isbiggerthan5 
유저 그라바타 이미지
2022-01-02 03:13:56 답글
(-1)^t가 실수로 수렴할 필요충분 조건은 t->n (n은 정수)이고 그 수렴값은 -1,1 중 하나겠네요.. 혹시 복소수인 (-1)^t (t는 실수)도 연속함수라고 볼 수 있나요?
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시스티나 
유저 그라바타 이미지
2022-01-02 02:38:15 답글
안 될 거는 없긴 한데
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7isbiggerthan5 
유저 그라바타 이미지
2022-01-02 02:39:56 답글
흠.. 걸리는 게 혹시 있을까요?
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