중심이 원점인 단위원 O, O와 동심원이고 반지름이 R인 원 O*가 있다. O* 위의 점 A1 = (R, 0), 선분 A1A2O에 접하는 O* 위의 점 A2를 생각하자.

3 이상의 자연수 i에 대해 Ai+1Ai에서 O에 그은 접선과 O*의 교점이되 Ai-1이 아닌 점이다.

이제 A10 = A1이 성립하는 점 A2의 개수를 구하라.


   1         8

   2         12

   3         15

   4         18

   6         None of them