순수히 수학적인 관점에서, 사실 단위라는 건 신경을 쓰지 않잖음.

SI 단위라던가 하는 것도 다 과학, 공학적인 필요에 의한 거지 수학에선 상관이 없잖아.


난 걍 rad = 1이라고 받아들이는 게 수학적으로 좋다고 생각함

그러면 도는 뭐냐?라고 할 수 있는데 개인적으로

° = 0.0174...임. π = 3.14.., e = 2.71...인 것 처럼. %도 비슷하게 실수 0.01을 나타내는 기호라고 보면 수학적으로 아무런 문제도 없고 오히려 깔끔하다고 생각함.

이 혼란은 도-분-초 각도 단위 때문에 생긴 거라고 생각함. 굳이 필요 없는 각도 단위를 만들어서.


삼각함수를 생각해보면, 함수는 수학적 대상을 수학적 대상으로 보내는 사상인데 단위는 애초에 물리적 대상이지 수학적 대상이 아님. 각도 단위를 넣어서 정의하려고 하면 수학적으로 아무런 의미도 없는 "단위"라는 걸 정의해야 함.


근데 걍 rad = 1을 받아들이면 모든게 깔끔하게 해결되는 문제임.


sin = 단위원을 (1,0)에서 시작해서 반시계 방향으로 길이에 대해 매개화했을 때 y좌표에 해당하는 함수

이고 결국 정의를 보면 알 수 있듯 삼각함수도 단위가 굳이 끼어들 틈이 없이 정의되어 있는데 각도에 단위를 주는 건 최소한 수학적으로는 아무런 의미가 없다고 보