Q를 유리수 집합, Z를 정수 집합이라고 하자.

QxZ={ (a, b) | a∈Q, b∈Z}이다. 


그리고 QxZ의 두 원소 (a, b), (c, d)에 대해, (a, b)≤(c, d)를 ( (a＜b) 또는( a=b이면서 b≤d ) )라고 정의하자.  (사전식 순서로 생각하면 된다.)


순서가 주어진 두 집합 A, B에 대해, 함수 g : A ->B 가 순서를 보존한다는 것은, 모든 A의 두 원소 a1, a2에 대해, (a1＜a2 이면, g(a1)＜g(a2) ) 라는 것을 의미한다. 



그러면, f : QxZ -> Q로 가는 순서를 보존하는 단사 함수(injection)가 존재하는가?




집합론, 함수 개념, 유리수에서의 순서 비교 방법 정도만 알면 되니까, 예전 기준으로는 중학생, 지금 기준으로는 고등학생이면 문제를 이해할 수 있을 듯,