참고로, k=1 에서 2^(m+1)까지 f(k) 다 더하면 2^(m+1)-1이 된다는 걸 먼저 증명해 보는 것도 나쁘지 않을 거에요.

굳이 귀납법을 쓰려면, n <= 2^k 인 모든 자연수 n에 대해서 성립할 때 n <= 2^(k+1) 인 모든 자연수 n 에 대해서도 성립한다는 걸 이용하면 되겠군요. 2^k + t (t < 2^k) 에 대해서 좌변의 시그마 값은 2^k 에서의 시그마 값과 t 에서의 시그마 값의 합과 같을 테니까요. (텍스트로 입력하려니까 표현이 엉망이네요...)