함수 정의도 참 재밌고

연속
미분
리만 적분


각각 다 문제가 나올 수 있어서 재밌었기도 하고
교수님 앞에서 증명할때면 엄청 고생했던
애증 관계이던 ㅅㄲ..


Let f be a Thomae function on [0,1]


1. Prove that f is discontinuous at all rational numbers

2. Prove that f is continuous at all irrational function

3. Prove that f is nowhere differentiable

4. Prove that f is Riemann Integrable



아마 Kenneth Ross 의 Elementary Analysis 에서 Exercises로 마주할 수 있던 거로 기억.