2a(10^m + 0.3..3) + a^2 + (0.3..3)^2에서 a가 10^-m 이라 하면 저 값은 2보다 큰 값이 되고
a가 0 이라면 1보다 작은 값이 되고 이 식은 a를 변수로 가지는 이차함수로 볼 수 있는데 
a 가 양수인 경우에는 a가 커질수록 값이 증가하니까 10^-m 보다 작은 값에서 1이나 2를 가지게 할 수 있으니까
그래서 충분히 커지게하지 않고 1을 만들 순 있을거라고 생가하는데 어떻게 생각하시나요?

좀더 자세하게 말하자면 자연수 a에 대해 1/a^2의 소수점 아래 짝수개 자릿수의 제곱근은 1/a의 반복되는 부분이랑 비슷하잖아? (자릿수를 무한대로 극한 보내면 같아지니까)
그래서 1/a의 순환마디가 반복되는거지 위에 예시는 1/18이랑 1/12는 순환마디가 한자리라 눈에 잘 띄는거고 아무 유리수에 대해서 해도 한자리 마디는 아니더라도 유리수 처럼 보이는건 가능한거지