유튜브 영상에 답이 나오지만 삼각함수를 사용하지 않고도 풀 수 있다.
(직접 풀어보고 싶은 사람을 위한 스포일러 방지용 공간)
AO = BO, OE = OF, AEO = DEO = 90° 이므로 삼각형 AEO 와 삼각형 DFO 는 합동이다.
따라서 EAO = FDO, AOE = DOF
이제 그림에 표시된 대로
AOE = DOF = θ
BOE = BOG = α
COG = COF = β
라 하자.
그러면 θ + α + β = 90°
이를 이용하면 다음 그림처럼 삼각형 AOB, OCB, DFO 가 닮은꼴임을 보일 수 있다.
따라서
AB : BO = BO : BC 이므로 BO = √(AB • BC) = 3 √BC
DC : CO = CO : BC 이므로 CO = √(CD • BC) = 4 √BC
즉 BO : CO = 3 : 4
따라서 AB : AO = 3 : 4 이므로 AO = 12, 즉 AD = 24
