집합은 a, b, c, ··· 로 기호화된다.

두 집합의 곱, 즉 a∩b는 a와 b에 공통된 모든 원소를 원소로 포함하고 다른 원소는 포함하지 않는다.

전체집합은 ∨로 기호화한다. 이는 주어진 유형의 논의영역에 있는 모든 원소들로 이루어진다.

여집합, a의 여집합 a'은 ∨의 원소 가운데 a가 아닌 모든 원소를 포함한다.


우리는 이 개념을 통해 ∧를 ∨', 즉 공집합으로 정의하고 (a∪b)를 (a'∩b')로, a⊂b를 a∩b=a로 정의한다.

(a∪b), 즉 a와 b의 합은 a의 모든 원소와 b의 모든 원소, a와 b 모두에 공통된 모든 원소를 원소로 갖는 집합이다.

a⊂b는 a의 원소는 모두 b에 원소임을, 즉 a가 b에 포한됨을 나타낸다.


이에 따라 아래 6개의 식을 공준으로 사용한다.


1. a∩b = a

2. a∩b = b∩a

3. a∩(b∩c) = (a∩b)∩c

4. a∩∧ = ∧

5. 만약 a∩b' = ∧이면, a⊂b

6. 만약 a⊂b이고, a⊂b'이면 a = ∧


이 식들로부터 초보적 집합론의 정리들이 도출된다. 논리학에서, 식의 비형식적 추론규직은 적절히 사용된다.